题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
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思路分析

• 今天的算法每日一题是查找类题目，这类题目首先可以用朴素算法解决。但朴素算法不是考察的重点。

• 题目提示整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同并翻转。我们可以使用二分查找的思路进行查找，当 nums[mid] == target 相等时候，就是答案。翻转后的数据是局部有序，比较过程略复杂。实现细节代码如下：

通过代码

• 朴素算法

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                ans = i;
                break;
            }
        }

        return ans;
    }
}

• 二分算法

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            // 先根据 nums[mid] 与 nums[left] 的关系判断 mid 是在左段还是右段 
            if (nums[mid] >= nums[left]) {
                // 再判断 target 是在 mid 的左边还是右边，从而调整左右边界 
                if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if (target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

总结

• 朴素算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)

• 二分算法的时间复杂度是O(log n ),空间复杂度是O(1)

• 坚持算法每日一题，加油！