题目描述

传送带上的包裹必须在 days 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量（weights）的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], days = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
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思路分析

• 今天的算法每日一题是包裹运输问题，这是一个很贴近实际的问题，问题很好。

• 题目要求求解的是，**能在 days 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。**也就是对于公司来说收益最高的点。按照常规思维，结合贪心思想，遍历 weights，分别找到运力的最小值和最大值。在这个区间范围内，结合与 D 天的比较情况，采用二分查找，从而确定第一个运力和时间的平衡点。实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int left = Arrays.stream(weights).max().getAsInt();
        int right = Arrays.stream(weights).sum();
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int need = 1;
            int cur = 0;
            for (int weight : weights) {
                if (cur + weight > mid) {
                    ++need;
                    cur = 0;
                }
                cur += weight;
            }
            if (need <= D) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(log n), 空间复杂度是O(1)

• 坚持算法每日一题，加油！