题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof
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思路分析

• 这是一个经典的算法思维题目，假设你拥有上帝视角，可以知道每天的股票价格，获取最大利润。最大利润就是低买高卖，赚取差价。

• 首先，我们可以使用朴素算法理解题目含义，因为测试数据集下，也可以通过测试用例。

• 深入分析之后，我们设置一个历史最低价格 minPrice，当价格比这个低，我们就买入，当价格比这个高，就卖出。动态更新价格最大利润，只需一次遍历。

通过代码

• 朴素解法

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        int n = prices.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                maxProfit = Math.max(profit, maxProfit);
            }
        }
        return maxProfit;
    }

• 优化解法

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        int n = prices.length;
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (prices[i] < minPrice) {
                minPrice = prices[i];
            } else {
                maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - minPrice);
            }
        }
        return maxProfit;
    }

总结

• 优化解法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(1)

• 坚持算法每日一题，加油！