题目描述

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：

二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。

示例 2：

输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。

示例 3：

输入：root = [5,9,1,3,5,7]
输出：false
解释：1 层上的节点值应为偶数。

示例 4：

输入：root = [1]
输出：true

示例 5：

输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
输出：true

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/even-odd-tree
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思路分析

• 今天的算法每日一题是二叉树的相关题目，需要判断是否是奇偶树。题目给出偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减。

• 根据题目描述，我们需要分层判断，所以比较适合的方法是BFS。BFS 是广度优先搜索，在Java中一般使用 queue 实现，每次只处理当前层，当前层满足条件之后，在处理下一层。

• 在我实际提交过程中，需要注意的是要看清奇偶数层的定义，不要写反了。具体代码实现如下。

通过代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isEvenOddTree(TreeNode root) {
        boolean ans = true;
        int currentLevel = 0;
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int beginValue = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            boolean isOddLevel = true;
            if (currentLevel % 2 == 0) {
                isOddLevel = false;
            } 
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode currentNode = queue.poll();
                int currentNodeValue = currentNode.val; 
                // 判断是否
                if (isOddLevel) {
                    if (currentNodeValue % 2 != 0) {
                        ans = false;
                        return ans;
                    }
                } else {
                    if (currentNodeValue % 2 == 0) {
                        ans = false;
                        return ans;
                    }
                }

                // 判断
                if (i == 0) {
                    beginValue = currentNodeValue;
                } else {
                    if (isOddLevel){
                        if (currentNodeValue >= beginValue) {
                            ans = false;
                            return ans;
                        } 
                    } else {
                        if (currentNodeValue <= beginValue) {
                            ans = false;
                            return ans;
                        }
                    }
                    beginValue = currentNodeValue;
                }

                if (currentNode.left != null) {
                    queue.offer(currentNode.left);
                }
                if (currentNode.right != null) {
                    queue.offer(currentNode.right);
                }
            }
            currentLevel++;
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)

• 坚持算法每日一题，加油！