题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array
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思路分析

• 今天的算法每日一题是寻找旋转排序数组中的最小值。这个题目可以用二分算法求解。题目指出了排序数组,说明数组是有序的。我们首先假设固定旋转数组后的最后一个位置，然后每一个数组元素 nums[i] 与 nums[n - 1] 比较，会有大于，或者小于等于两种情况。就可以转换成一个新的有序数组，这就和我们平时常见的排序数组一样，使用二分求解。具体实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = n - 1; 
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= nums[right]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(log(n)),空间复杂度是O(1)

• 坚持算法每日一题，加油！